【受験生必見‼‼】期待値、分散、標準偏差　練習問題(数Bの確率・統計分野)

初めに

この記事は下のリンクの記事の補足内容となっております。基礎からしっかり学びたい方や、基本をもう一度復習したい方はぜひ下の記事を読んでから解いてみてください。

それでは練習問題見ていきましょう‼‼

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A君のクラスの数学のテストの結果は下のようであった。このテストに関する期待値、分散、標準偏差をもとめよ。

点数	30	40	50	60	70	80	90	100	計
人数	1	3	4	7	8	9	7	1	40

まず、期待値をもとめます。

E(X)=30×1/40+40×3/40+50×4/40+60×7/40+70×8/40+80×9/40+90×7/40+100×1/40=69.5

よって求める期待値は、69.5となります。

次に分散をもとめます。

分散=E(X²)-{E(X)}²が分からない方は、下のリンクをクリックして読んでください。

先ほどの公式を使うために、つぎは、X²の期待値をもとめます。

E(X²)=(30)²×1/40+(40)²×3/40+(50)²×4/40+(60)²×7/40+(70)²×8/40+(80)²×9/40+(90)²×7/40+(100)²×1/40=5110

よって先ほどの公式を使うことで、分散の値は、5110-(61.5)²=1327.25

最後に標準偏差の値を求めていきたいと思います。標準偏差は分散の値に√をつければいいだけなので、標準偏差の値は、√1327.25=(√10622)/2であることが分かります。(値が汚くなってすみません。)

期待値・分散・標準偏差の範囲以外の確率・統計分野の問題も解いてみたい方は、下のリンクをクリックして、あなたが解きたい範囲のところを読んでください。(そこにリンクが貼り付けてあります。)

ほかにも面白い記事がたくさんありますので、そちらのほうも見ていただければ光栄です。

それでは次の記事で‼‼