【受験生必見‼‼】期待値、分散、標準偏差 練習問題(数Bの確率・統計分野)

スポンサーリンク

初めに

この記事は下のリンクの記事の補足内容となっております。基礎からしっかり学びたい方や、基本をもう一度復習したい方はぜひ下の記事を読んでから解いてみてください

それでは練習問題見ていきましょう‼‼

講師は全員京大生だから安心

※このサイトは下の本を参考にしています。よかったら買ってみてください。

高等学校 数学B 高校用 文部科学省検定済教科書 [数B331] 第一学習社

価格:2,200円
(2021/5/5 23:00時点)
感想(0件)

練習問題

A君のクラスの数学のテストの結果は下のようであった。このテストに関する期待値、分散、標準偏差をもとめよ。

点数30405060708090100
人数1347897140

解答・解説

まず、期待値をもとめます。

E(X)=30×1/40+40×3/40+50×4/40+60×7/40+70×8/40+80×9/40+90×7/40+100×1/40=69.5

よって求める期待値は、69.5となります。

次に分散をもとめます。

分散=E(X²)-{E(X)}²が分からない方は、下のリンクをクリックして読んでください。

【超簡単!!】期待値、分散、標準偏差の公式とその証明

先ほどの公式を使うために、つぎは、X²の期待値をもとめます。

E(X²)=(30)²×1/40+(40)²×3/40+(50)²×4/40+(60)²×7/40+(70)²×8/40+(80)²×9/40+(90)²×7/40+(100)²×1/40=5110

よって先ほどの公式を使うことで、分散の値は、5110-(61.5)²=1327.25

最後に標準偏差の値を求めていきたいと思います。標準偏差は分散の値に√をつければいいだけなので、標準偏差の値は、√1327.25=(√10622)/2であることが分かります。(値が汚くなってすみません。)


終わりに

期待値・分散・標準偏差の範囲以外の確率・統計分野の問題も解いてみたい方は、下のリンクをクリックして、あなたが解きたい範囲のところを読んでください。(そこにリンクが貼り付けてあります。)

【読むだけで全部マスターできる‼‼】数Bの確率・統計分野

ほかにも面白い記事がたくさんありますので、そちらのほうも見ていただければ光栄です。

それでは次の記事で‼‼

プロフィール

この記事を書いた人
tisikinohako

13歳から為替をはじめ、最近はAIを使って自動化するために、pythonを勉強中。

為替は、参考書やバイブルなどは一切読まず、基本エクセル分析だけで勝ってきました。

数学はフーリエ変換や、ベクトル解析など解析学を勉強中。

TwitterやYoutubeではめちゃくちゃすべったので、ブログで挽回しようと始めた結果、なんかうまくいったっぽいので続けてます。

このブログを応援していただければ光栄です。